Unimodale ou distribution bimodale dans MATLAB

Est-il un moyen dans MATLAB pour vérifier si l'histogramme de la distribution est unimodale ou bimodale?

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Pensez-vous Hartigan Dip Statistique pourrait fonctionner? J'ai essayé en passant d'une image, et d'obtenir la valeur 0. Qu'est-ce que cela signifie?

Et, lors du passage d'une image, est-il tester la distribution de l'histogramme de l'image sur les niveaux de gris?

Grâce.

On dirait que vous devez inspecter le dégradé... peut-être findpeaks() sera utile.
J'ai une image, pour lequel je vais avoir un histogramme pour les valeurs de niveau de gris de l'image. Pour l'histogramme, je veux juste vérifier si il est unimodale ou bimodale
juste pour être précis: p la valeur retournée est la probabilité que vous avez tort de rejeter l'hypothèse nulle. Je crois que dans ce cas, l'hypothèse nulle est "la distribution est unimodale". Ainsi, une valeur faible signifie "vous pouvez rejeter l'hypothèse nulle", c'est à dire "cet exemple est peu probable d'avoir été élaboré à partir d'une distribution unimodale".

OriginalL'auteur Simplicity | 2013-12-28

  1. 5

    Voici un script à l'aide de Nic Prix de la mise en œuvre de Hartigan la chute de Test pour identifier les distributions unimodales. Le point délicat est de calculer xpdf, ce qui n'est pas fonction de densité de probabilité, mais plutôt un échantillon trié.

    p_value est la probabilité d'obtenir un test statistique au moins aussi extrême que celle qui a été réellement observé, en supposant que l'hypothèse nulle est vraie. Dans ce cas, l'hypothèse nulle est que la distribution est unimodale.

    close all; clear all;
function [x2, n, b] = compute_xpdf(x)
x2 = reshape(x, 1, prod(size(x)));
[n, b] = hist(x2, 40);
% This is definitely not probability density function
x2 = sort(x2);
% downsampling to speed up computations
x2 = interp1 (1:length(x2), x2, 1:1000:length(x2));
end
nboot = 500;
sample_size = [256 256];
% Unimodal
sample2d = normrnd(0.0, 10.0, sample_size);
[xpdf, n, b] = compute_xpdf(sample2d);
[dip, p_value, xlow, xup] = HartigansDipSignifTest(xpdf, nboot); 
figure;
subplot(1,2,1);
bar(n, b)
title(sprintf('Probability of unimodal %.2f', p_value))
% Bimodal
sample2d = sign(sample2d) .* (abs(sample2d) .^ 0.5);
[xpdf, n, b] = compute_xpdf(sample2d);
[dip, p_value, xlow, xup] = HartigansDipSignifTest(xpdf, nboot); 
subplot(1,2,2);
bar(n, b)
title(sprintf('Probability of unimodal %.2f', p_value))
print -dpng modality.png

    Unimodale ou distribution bimodale dans MATLAB

    Merci pour votre réponse. Dire que j'ai un 256x256 image. Quelles modifications dois-je effectuer afin d'appliquer le test sur mon image?
    La dimensionnalité n'a pas vraiment d'importance, comme toujours, il peut être modifié avec l'aide de reshape. Voir les modifications.

    OriginalL'auteur divanov

  2. 1

    Il ya beaucoup de façons différentes de faire ce que vous demandez. Au sens le plus littéral, "bimodale" signifie qu'il y a deux pics. Habituellement cependant, vous voulez les deux "pics" d'être séparés par une distance raisonnable, et vous voulez qu'ils contiennent chacune une proportion raisonnable du nombre total de comptes. Vous seul savez ce qui est "raisonnable" pour votre situation, mais l'approche suivante peut aider.

    1. Créer un histogramme des intensités
    2. Forme de la distribution cumulée avec cumsum
    3. Pour différentes valeurs de la "coupure" entre les distributions (25%, 30%, 50%, ...), calculer la moyenne et l'écart-type des deux distributions (au-dessus et au-dessous de la coupure).
    4. Calculer la distance entre les moyens divisé par la somme des écarts-types des deux distributions
    5. Que la quantité soit un maximum à la "taille"

    Vous devez décider quelle est la taille de cette quantité représente "bimodale" pour vous. Voici un code qui montre de quoi je parle. Il génère des distributions bimodales de différents degrés de gravité - deux Gaussiennes, avec l'augmentation de la delta entre eux (pas = taille de l'écart type). Je calcule la quantité décrite ci-dessus, et de tracer une gamme de différentes valeurs de delta. Je puis fit une parabole par le biais de cette courbe sur une plage correspondant à +- 1 sigma de l'ensemble de la distribution. Comme vous pouvez le voir, lorsque la distribution devient de plus en plus bimodale, deux choses se produisent:

    1. La courbure de cette courbe flips (il passe d'une vallée à une pointe)
    2. Le maximum augmente (il est d'environ 1,33 pour une Gaussienne).

    Vous pouvez regarder ces quantités pour certains de vos propres distributions, et de décider où vous souhaitez placer la coupure.

    % test for bimodal distribution
close all
for delta = 0:10:50
a1 = randn(100,100) * 10 + 25;
a2 = randn(100,100) * 10 + 25 + delta;
a3 = [a1(:); a2(:)];
[h hb] = hist(a3, 0:100);
cs = cumsum(h);
llimi = find(cs < 0.2 * max(cs(:)));
ulimi = find(cs > 0.8 * max(cs(:)));
llim = hb(llimi(end));
ulim = hb(ulimi(1));
cuts = linspace(llim, ulim, 20);
dmean = mean(a3);
dstd = std(a3);
for ci = 1:numel(cuts)
d1 = a3(a3<cuts(ci));
d2 = a3(a3>=cuts(ci));
m(ci,1) = mean(d1);
m(ci, 2) = mean(d2);
s(ci, 1) = std(d1);
s(ci, 2) = std(d2);
end
q = (m(:, 2) - m(:, 1)) ./ sum(s, 2);
figure; 
plot(cuts, q);
title(sprintf('delta = %d', delta))
% compute curvature of plot around mean:
xlims = dmean + [-1 1] * dstd;
indx = find(cuts < xlims(2) && cuts > xlims(1));
pf = polyfit(cuts(indx), q(indx), 2);
m = polyval(pf, dmean);
fprintf(1, 'coefficients: a = %.2e, peak = %.2f\n', pf(1), m);
end

    Valeurs de sortie:

    coefficients: a = 1.37e-03, peak = 1.32
coefficients: a = 1.01e-03, peak = 1.34
coefficients: a = 2.85e-04, peak = 1.45
coefficients: a = -5.78e-04, peak = 1.70
coefficients: a = -1.29e-03, peak = 2.08
coefficients: a = -1.58e-03, peak = 2.48

    Placettes d'échantillonnage:

    Unimodale ou distribution bimodale dans MATLAB

    Unimodale ou distribution bimodale dans MATLAB

    Et de l'histogramme pour delta = 40:

    Unimodale ou distribution bimodale dans MATLAB

    Vous avez deux d'exécution des bugs. Lignes 30/1 devrait être: indx = trouver(les coupes < xlims(2) & coupes > xlims(1)); pf = polyfit(coupes(indx), q(indx)', 2);
    Je suis d'accord avec le premier point; mais la seconde? Pourquoi voudrais-je à transposer q(indx)?
    Dans ma version de matlab les deux entrées doivent être de la même dimension. cela signifie qu'ils ont tous deux d'être vecteur ligne ou les deux vecteurs colonnes. pf = polyfit(coupes(indx)', q(indx), 2); fonctionne aussi très bien

    OriginalL'auteur Floris