Effectuer une Shapiro-Wilk Normality Test

Qu'est-shapiro.test faire?

shapiro.test tests de la hypothèse Nulle que "les échantillons proviennent d'une distribution Normale" contre la hypothèse alternative "les échantillons ne proviennent pas d'une distribution Normale".

Comment effectuer shapiro.test en R?

La R page d'aide pour ?shapiro.test donne,

x - a numeric vector of data values. Missing values are allowed, 
    but the number of non-missing values must be between 3 and 5000.

Qui est, shapiro.test s'attend à un numérique vecteur comme entrée, qui correspond à l'échantillon que vous souhaitez tester et c'est la seule entrée requise. Puisque vous avez un de données.cadre, vous aurez à passer de la colonne souhaitée en entrée à la fonction comme suit:

> shapiro.test(heisenberg$HWWIchg)
#   Shapiro-Wilk normality test

# data:  heisenberg$HWWIchg 
# W = 0.9001, p-value = 0.2528

De l'interprétation des résultats de shapiro.test:

Tout d'abord, je fortement vous suggérons de lire cette excellente réponse de Ian Boursiers sur testing for normality.

Comme indiqué ci-dessus, le shapiro.test teste l'hypothèse NULLE que les échantillons proviennent d'une distribution Normale. Cela signifie que si votre valeur de p <= 0.05, alors vous rejeter l'hypothèse NULLE que les échantillons proviennent d'une distribution Normale. Comme Ian Boursiers de bien le mettre, vous testez contre l'hypothèse de Normalité". En d'autres termes (corrigez-moi si je me trompe), il serait beaucoup mieux si on teste l'hypothèse NULLE que les échantillons ne pas proviennent d'une distribution Normale. Pourquoi? Parce que, de rejeter l'hypothèse NULLE est pas la même que d'accepter l'hypothèse alternative.

Dans le cas de l'hypothèse nulle de shapiro.test, une valeur de p <= 0.05 serait de rejeter l'hypothèse nulle que les échantillons proviennent d'une distribution normale. Pour mettre lâchement, il est une chance rare que les échantillons proviennent d'une distribution normale. L'effet secondaire de ce test d'hypothèse est que cette chance rare arrive très rarement. Pour illustrer, prenons pour exemple:

set.seed(450)
x <- runif(50, min=2, max=4)
shapiro.test(x)
#   Shapiro-Wilk normality test
# data:  runif(50, min = 2, max = 4) 
# W = 0.9601, p-value = 0.08995

Donc, c' (notamment) de l'échantillon runif(50, min=2, max=4) provient d'une distribution normale selon ce test. Ce que j'essaie de dire, c'est que, il ya beaucoup de nombreux cas, en vertu de laquelle "l'extrême" exigences (p < 0,05) de ne sont pas satisfaits, ce qui conduit à l'acceptation de la "hypothèse NULLE" la plupart du temps, ce qui pourrait être trompeuse.

Une autre question, je voudrais citer ici de @PaulHiemstra sous des commentaires sur les effets sur la grande taille de l'échantillon:

Un autre problème avec l'Shapiro-Wilk du test est quand vous nourrir plus de données, la probabilité de l'hypothèse nulle soit rejetée devient plus grande. Donc ce qui se passe est que pour de grandes quantités de données, même à de très faibles écarts de normalité peut être détecté, ce qui entraîne le rejet de l'hypothèse nulle de l'événement, bien que pour des raisons pratiques, les données sont plus que la normale assez.

Bien qu'il souligne également que la recherche de données de limite de taille protège un peu ceci:

Heureusement shapiro.test de la protection de l'utilisateur à partir de ci-dessus décrit effet, en limitant la taille des données à 5000.

Si l'hypothèse NULLE étaient à l'opposé, le sens, les échantillons ne pas proviennent d'une distribution normale, et vous obtenez un valeur de p < 0,05 à, alors vous conclure que c'est très rare que ces échantillons ne pas proviennent d'une distribution normale (rejeter l'hypothèse NULLE). Que vaguement se traduit par: Il est hautement probable que les échantillons sont distribués normalement (bien que certains statisticiens aime pas cette façon d'interpréter). Je crois que c'est ce que Ian Boursiers ont aussi essayé d'expliquer à son poste. S'il vous plaît corrigez-moi si j'ai reçu quelque chose de mal!

@PaulHiemstra également des commentaires sur des situations pratiques (exemple de régression) lorsque l'on vient sur ce problème de test de normalité:

Dans la pratique, si une analyse suppose la normalité, par exemple, lm, je ne ferais pas ce Shapiro-Wilk du test, mais en faire l'analyse et de regarder les graphiques de diagnostic de l'issue de l'analyse de juger si toutes les hypothèses de l'analyse où violé trop. Pour la régression linéaire à l'aide de lm ceci est fait en regardant quelques-uns des graphiques de diagnostic que vous obtenez à l'aide de la parcelle(lm()). La statistique n'est pas une série d'étapes que la toux jusqu'à quelques numéros (hé p < 0.05!) mais nécessite beaucoup d'expérience et de compétence pour juger de la façon de l'analyse de vos données correctement.

Ici, je trouve la réponse de Ian Boursiers de Ben Bolker commentaire sous la même question déjà lié ci-dessus aussi (si pas plus) informatif:

Pour la régression linéaire,

1. N'avez pas à vous soucier de la normalité. Le CLT prend le dessus rapidement et si vous avez tous, mais les plus petites tailles de l'échantillon et une même distance raisonnable à la recherche de l'histogramme, vous êtes beaux.

2. Vous inquiétez à propos de l'inégalité des variances (hétéroscédasticité). Je vous inquiéter à ce sujet au point de (presque) à l'aide de HCCM tests par défaut. Une échelle de l'emplacement de la parcelle donnera une idée de savoir si c'est cassé, mais pas toujours. Aussi, il n'y a aucune raison a priori de supposer l'égalité des variances dans la plupart des cas.

3. Valeurs aberrantes. Un des cuisiniers de la distance de > 1 des motifs raisonnables de préoccupation.

Ce sont mes pensées (FWIW).

Espère que cela efface un peu les choses.

Vous avez omis de préciser les colonnes (de données) pour tester la normalité.
Utiliser ce lieu

shapiro.test(heisenberg$HWWIchg)